Bài 3 (2 điểm). Có $48$ học sinh nữ và $18$ học sinh nam xếp thành các hàng dọc sao cho số nam và số nữ ở mỗi hàng đều nhau. Có thể xếp được thành bao nhiêu hàng, biết rằng số hàng không nhỏ hơn $5$?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
31 tháng 12 2020
Bài 1 :
Gọi số học sinh khối 6 đó là a (a\(\in\) N* / 200<a<400 )
Theo bài ra ta có :
\(\hept{\begin{cases}a-5⋮12\\a-5⋮15\\a-5⋮18\end{cases}}\Rightarrow a-5\in BC\left(12;15;18\right)\)
12= 22 .3
15 = 3.5
18 = 2.32
=> BCNN(12;15;18) = 22 .32 .5 = 180
BC(12;15;18) = B(180) ={0;180;360;540 ;.....}
=> a-5 \(\in\) {0;180;360;540;....}
=> a\(\in\) {5;185 ;365;545....}
Vì 200<a<400 nên a = 365
Vậy số học sinh đó là 365 học sinh
NT
19 tháng 12 2016
1) Gọi số học sinh của khối 6 là : k ( k thuộc N ; 200 <=k<=400)
Ta có : k-3 chia hết cho 12;15;18
=> k-3 thuộc BC(12;15;18)
BCNN(12;15;18)=180
=> k-3 thuộc B(180)=0;180;360;540;...
Vì 200<=k<=400 nên k-3=360
=> k=363
2) Gọi số rổ có thể chia nhiều nhất là k
Ta có : k thuộc UCLN(12;144;420)
UCLN(12;144;420)=12
=> k=12
Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 rổ
3) Gọi số tổ có thể chia là : k
Ta có : k thuộc UCLN(42;56)
UCLN(42;56)=14
=> k=14
Vậy có thể chia được nhiều nhất 14 tổ
Khi đó mỗi tổ có : 42:14=3( nam )
56:14=4( nữ )
19 tháng 12 2016
Câu 1:
Gọi a là số học sinh cần tìm
Ta có: \(a-3⋮12,a-3⋮15,a-3⋮18\), \(197\le a-3\le397\)
=> a-3 ϵ BC (12;15;18)
12= 22. 3
15= 3.5
18= 2. 32
BCNN (12;15;18)= 22.32.5= 180
BC ( 12;15;18)= B(180)= {0; 180; 360; 540;...}
=> a-3= 360
a= 360 +3= 363
Vậy có 363 học sinh
Câu 2:
Gọi a là số rổ cần tìm
Ta có: \(12⋮a,144⋮a,420⋮a\), a lớn nhất
=> a là ƯCLN (12;144;420)
12= 22.3
144= 24.32
420= 22.3.5.7
ƯCLN ( 12;144;420)= 22.3= 12
Vậy có thể chia được nhiều nhất là 12 rổ
Câu 3:
Gọi a là số tổ cần tìm
Ta có: \(42⋮a,56⋮a\), a lớn nhất
=> a là ƯCLN ( 42;56)
42= 2.3.7
56= 23.7
ƯCLN ( 42;56)= 2.7= 14
Vậy có thể chia được nhiều nhất 14 tổ
Số học sinh nam mỗi tổ có là:
42 : 14= 3 ( nam)
Số học sinh nữ mỗi tổ có là:
56 : 14= 4 (nữ)
CM
19 tháng 3 2019
Theo bài ra, ta thấy cách sắp xếp chính là việc nam nữ đứng xen kẽ nhau.
Như vậy sẽ có hai trường hợp, hoặc là bạn nam đứng đầu hàng hoặc là bạn nữ đứng đầu hàng.
Và 5 bạn nam thay đổi vị trí cho nhau tương ứng với 5! cách.
Tương tự với 5 bạn nữ thay đổi vị trí tương ứng với 5! cách.
Vậy số cách sắp xếp cần tìm 2.(5!)2.
Chọn B.
CM
2 tháng 9 2019
- Nếu đánh số theo hàng dọc từ 1 đến 9 thì cần xếp 5 học nữ vào 5 vị trí lẻ nên có 5!cách xếp; và xếp 4 học sinh nam vào 4 vị trí chẵn nên có 4!cách xếp. Theo quy tắc nhân ta có, ta có 4!*5! Cách xếp 9 học sinh thành hàng dọc xen kẽ nam nữ.
Chọn A
Gọi số hàng có thể xếp được là : \(x\left(x\inℕ^∗\right)\)
Theo bài ra : \(x\inƯC\left(48;18\right)\)
Mà : \(48=2^4.3\\ 18=2.3^2\)
\(=>UCLN\left(48;18\right)=2.3=6\)
\(=>x\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)
Mà : \(x\ge5\)
\(=>x=6\)
Vậy có thể xếp được 6 hàng thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Gọi số hàng dọc chia được là �x (hàng), �∈�x∈N và �≥5x≥5.
Theo bài ra ta có: 48⋮ �48⋮ x; 18 ⋮ �18 ⋮ x
Suy ra �∈x∈ ƯC(18,48)(18,48).
Ta có: 18=2.3218=2.32; 48=24.348=24.3
Suy ra ƯCLN(18,48)=2.3=6(18,48)=2.3=6
Do đó, �∈x∈ ƯC(18,48)(18,48) = Ư(6)={1;2;3;6}(6)={1;2;3;6}.
Mà �≥ 5x≥ 5 nên �=6x=6.
Vậy có thể xếp được thành 66 hàng dọc.